schrijf!

T & R jrg. 2008 aflev. II
terug

REKENEN

Twee boden gaan van de beide dorpen A en B elkander te gemoet; de een gaat 2 uur vroeger op weg dan de andere; 2 1/12 uur na het vertrek van den laatstbedoelde ontmoeten zij elkander en komen op hetzelfde oogenblik in B en A aan. In hoeveel uur heeft ieder den weg afgelegd? (Toelatings-examen Cadet 1893).

  P ==>                            <== Q
  A --------------------C--------------B

Opl.: Noemen wij de eerstvertrekkende P en de laatstvertrekkende Q. Als ze elkaar ontmoeten is P 4 1/12 uur en Q 2 1/12 uur onderweg. Noemen wij dan de snelheid van P v1 en die van Q v2, dan heeft bij de ontmoeting, die wij te C laten plaatsvinden, P afgelegd 4 1/12 v1 en Q 2 1/12 v2. P moet dan naar B nog afleggen de afstand die Q al heeft afgelegd en Q naar A die welke P al heeft afgelegd. Ze doen daar evenlang over, zodat

  4 1/12 v1    2 1/12 v2             
  覧覧覧覧 =  覧覧覧覧  of
      v2          v1            

  49       25      
  覧 v12 = 覧 v22 of v12 : v22 = 25 : 49
  12       12 

dus de snelheden v1 en v2 verhouden zich als 5 : 7.

Als P is aangekomen in C vertrekt Q uit B en ze ontmoeten elkaar na 2 1/12 uur. In die tijd heeft P 5/12 en Q 7/12 van dit weggedeelte afgelegd, zodat P nog 7/5 ラ 2 1/12 = 2 11/12 uur onderweg zal zijn naar B, tezamen dus 4 1/12 + 2 11/12 = 7 uur. Over de tijd, die P al onderweg was (4 1/12 uur) doet Q 5/7 ラ 4 1/12 uur (is immers 7/5 ラ zo snel) dus
49/125/7 = 2 11/12 uur, wat geheel in overeenstemming is met het gegeven dat beiden na de ontmoeting evenveel tijd nodig hebben om hun eindpunt te bereiken. Over de gehele weg doet Q dus 2 1/12 + 2 11/12 = 5 uur, wat ook volgt uit de verhouding tussen de snelheden: die van Q bedraagt 7/5 ラ die van P, zodat hij met 5/7 van de tijd die P nodig heeft om AB te voltooien, kan volstaan, 5 uur. Aangezien hier geheel in verhoudingen wordt gerekend, kunnen snelheid en afstand buiten beschouwing blijven; worden de snelheden bijvoorbeeld verdubbeld, dan wordt de afgelegde weg dat eveneens.

Een bode gaat van A naar B in 7 uur. Een andere bode vertrekt te gelijk met den eersten naar B uit een plaats, die 24,5 KM verder van B verwijderd is dan A en komt te gelijk met den eersten in B aan. Als de eerste bode een uur langer noodig heeft dan de tweede, om een weg van 21 KM af te leggen, hoe ver is A dan verwijderd van B? (Toel. ex. Kon. Milit. Akad. 1877).

Opl.: Noemen wij de snelheid van de eerste bode a en die van de tweede b, en de gevraagde afstand AB s, dan hebben we:
s = 7a
s + 24,5 = 7b.

Verder is

  21     21
  覧  -  覧  = 1 of  21b  21a = ab dus
  a      b

                   s    s + 24,5   s2 + 24,5s
  3s + 73,5  3s = 覧 ラ 覧覧覧覧 = 覧覧覧覧覧   = 73,5.
                   7       7          49

sイ + 24,5s - 73,5 ラ 49 = 0 of 2sイ + 49s 7203 = 0 waaruit na invulling van "de formule" en trekking van de wortel als oplossingen van s de waarden -73,5 en 49 tevoorschijn komen waarvan alleen de laatste bruikbaar is, zodat AB = 49 km en de snelheden resp. 7 en 10,5 km/h bedragen.


TAAL

Het schrijven van een brief is niet ieders werk. Nu ja, schrijven Wie schrijft er nog in deze tijd van computers? Wij voor ons kunnen ons de tijd niet heugen, dat wij een nieuwe vulling voor onze Parker Jotter- ballpoint ("Jotter" is iemand die noteert, een notulist zou je kunnen zeggen, alhoewel wij daar ook wel eens het woord notularis voor hebben gehoord) hebben gekocht. Een brief is verworden tot een elektronisch document dat voortspruit uit de handelingen op het toetsenbord, al dan niet gedupliceerd van het denkwerk van iemand anders, want we zeiden het al het schrijven van een brief die ertoe doet, dus niet een schriftelijke mededeling die zoveel fouten bevat dat de auteur ervan het zelf niet eens merkt, is niet voor iedereen weggelegd.

In de tijd dat de PTT nog een staatsbedrijf met 130.000 werknemers was en na Philips de grootste werkgever van Nederland, wist je waar je aan toe was. Post, telefoon, rijkspostspaarbank, de girodienst en nog een handvol andere instellingen en organisaties (op het laatste moment schiet ons nog de dienst luister- en kijkgelden te binnen), alles onder 鳬n hoedje. E-mail was niet nodig, want er waren drie postbestellingen per dag. Op een telefoonaansluiting moest je drie jaar wachten wat alleen maar zinloos gebabbel door een mobieltje voorkwam en was je eenmaal aan de beurt voor zo'n zwart bakelieten toestel met kiesschijf, dan was het "opbellen" (een woord dat verregaand in onbruik is geraakt en wel vervangen lijkt door "inloggen" of iets dergelijks) op zichzelf al een gewichtige gebeurtenis waaraan je je niet zomaar overgaf. Laat staan opgebeld worden. Dan was je pas echt belangrijk. En de rente op de spaarbankboekjes zal echt wat meer zijn geweest dan die schamele 0,5% (ja, echt!) die een "Plusrekening" van de huidige "Postbank" oplevert. Ach ja, vroeger was alles zo slecht nog niet, laten we maar toegeven: alles bij elkaar genomen was het eigenlijk beter.

Nu weten wij toevallig uit betrouwbare bron dat "de PTT" destijds in het kader van het streven naar uniformering alle postkantoren (die tevens dienst deden al bankkantoor, denk maar aan de giro en de spaarbankboekjes) wilde voorzien van kunststof uithangborden "Post" (rood) en "Spaarbank" (blauw, vergelijk "Giroblauw hoort bij jou(w)"), die ook in duistere tijden, wanneer ze een innerlijke verlichting uitstraalden, ten doel hadden de aandacht voor de onderneming levendig te houden. Zo ook het kantoor dat gevestigd was in het gehucht Heusden, dat zoals onbekend vrijwel geheel op de monumentenlijst staat. Of de inwoners van dit pittoreske oord daar ook op stonden weten wij evenmin; feit is echter, dat op het betreffende verzoek van de PTT aan de gemeente voor een vergunning om de gevel van haar gebouw te mogen versieren met zo'n ordinaire plastic lichtbak, in eerste instantie negatief werd gereageerd. Men wenste dat het voorgestelde uithangbord in overeenstemming was met de pittoreske omgeving, ja, had zelfs de plaatselijke architect een tekening laten maken van een van smeedijzeren krullen voorzien koperen bord met het opschrift "Koninklijke Post" waaraan je afzag dat het akelig piepte wanneer de wind er vat op kreeg.

Natuurlijk kun je niet zomaar een uithangbord boven je nering aanbrengen en de geplande operatie vergde dan ook een aanzienlijke administratieve inspanning omdat alle gemeenten in Nederland moesten worden aangeschreven voor de aanvraag van vergunningen, dus de schrijfmachines rammelden dat het een lieve lust was. Een computer zou daarbij geen overbodige luxe zijn geweest maar die moest in die tijd eind jaren zestig - nog min of meer worden uitgevonden en de automatisering was beperkt tot velletjes carbonpapier. Maar omdat je niet wist wat je miste werd daar niet zwaar aan getild, alle aanvragen waren immers vervat in standaardbrieven. Behalve dan die welke als reactie op de bitse afwijzing van de gemeente Heusden moest worden geschreven.

Gelukkig had de PTT kundige correspondenten ( = briefschrijvers) in dienst van het gehalte van degene die onderstaande brief aan de gemeente Heusden dichtte:

"1. In antwoord op uw bovenvermelde brief deel ik u mede dat aan alle postinrichtingen in den lande de borden "POST" en "SPAARBANK" volgens een standaardontwerp zullen worden aangebracht.
2. Alhoewel ik volkomen begrip heb voor uw standpunt en dat van uw stedebouwkundige, zal het u duidelijk zijn dat het onmogelijk is uitsluitend voor uw gemeente andere aanduidingsborden te ontwerpen.
3. Gezien het vorenstaande zal ik gaarne van u vernemen of u aan plaatsing van de standaardborden alsnog uw goedkeuring kunt hechten.
4. In het ontkennende geval zal tot mijn spijt van het aanbrengen van lichtborden moeten worden afgezien."

Kijk, dat is nog eens een brief. Let op het gebruik van de synoniemen "borden POST en SPAARBANK" "aanduidingsborden" - "standaardborden" "lichtborden" om de tekst minder eentonig te doen klinken. Of de kracht die deze brief uitstraalt (met punt 4 wordt op een overigens aanvaardbare manier enige druk uitgeoefend) de gemeente heeft kunnen vermurwen haar standpunt te wijzigen, vermeldt de historie niet.

(Bron: "Antiquaal", nr. 195, nov. 1978, p. 181)