schrijf!

T & R jrg. 2007 aflev. III
terug

REKENEN

Jan is 7 jaar ouder dan Piet en deze is 2 jaar ouder dan Klaas. Hoe oud is ieder nu, als ze over 5 jaar samen 47 jaar zijn?

Geciteerd uit die gouden bundel "Fundamenteel Rekenen", deel 11a. Wat een heerlijke tijd was dat toch, toen jongens nog gewoon Jan, Piet en Klaas heetten in plaats van Mohammed, Mohammed & Mohammed. Een opgave uit een tijd ook, dat rekenen nog iets voorstelde en niet werd opgewaardeerd als "wiskunde". Enfin, als ze over 5 jaar samen 47 jaar zijn, zijn ze nu samen 47 – 3 x 5 = 32 jaar. Ze zijn even oud, als hiervan de leeftijdsverschillen worden afgetrokken, dus 32 – 9 = 21 jaar. Dan is de jongste dus 7 jaar, Piet is 9 jaar, en Jan 16 jaar oud.

Ook uit genoemde bundel:

Een jongen moet een getal met 18 vermenigvuldigen en de uitkomst door 12 delen. Hij vermenigvuldigt echter met 12 en deelt door 18. Zijn uitkomst wordt daardoor 2050 te klein. Welk getal wordt bedoeld?

Het verschil tussen 18/12 en 12/18 of tussen 3/2 en 2/3 is 5/6 van het oorspronkelijke getal, dat dus 6/5 x 2050 was, zijnde 2460.

A vertrekt van H naar L en legt elken dag 8 KM af; nadat hij 27 KM heeft afgelegd, vertrekt B uit L naar H, en volbrengt dagelijks 1/20 van den geheelen weg. Als B bij de ontmoeting met A evenveel dagen heeft gereisd, als hij daaglijks KM aflegt, vraagt men naar den afstand van L naar H. (Wisselink, Vraagstukken ter oefening in de algebra, derde stukje).

Als ze elkaar ontmoeten heeft A afgelegd 27 + 8x km (waarbij x het aantal dagen voorstelt dat hij onderweg is) en B x.x km. Verder is gegeven dat B 20 dagen nodig heeft om de gehele weg af te leggen terwijl hij per dag x km aflegt, zodat 27 + 8x + x2 = 20x of x2 – 12x + 27 = 0 waaruit x = 3 en 9. De weg is derhalve 60 of 180 km lang. Als ze elkaar ontmoeten hebben ze dus 27 + 24 resp. 9 (samen 60 km) of 27 + 72 resp. 81 (samen 180 km) afgelegd.


TAAL

Voor de televisie was er de radio, en voor de radio was er het boek. De TV houdt zich dankzij breedbeeld nog staande, hoewel hij marktaandeel en kijkcijfers aan de computer heeft moeten inleveren door het internet. Maar de laatste twee media zijn om naar te kijken, alhoewel de computer meer interactie mogelijk maakt dan de TV, die geen tegenspraak duldt en waarvan de interactie alleen bestaat uit telefonisch contact - "dit gesprek kost 90 cent (= fl. 1,98) per minuut". Bij het boek moet men het beeld er bij denken, of, zoals Harry Mulisch al zei: als twee mensen hetzelfde boek gelezen hebben, hebben ze allebei een ander boek gelezen. Het is zelfs zo, dat een boek bij herlezing na enige tijd soms een ander boek lijkt. En zo was het met de immens populaire radio uit het pré-TV-tijdperk ook. Er was geen beeldscherm nodig, dat zat in het hoofd, of, zoals men tegenwoordig zegt: tussen de oren. We hoorden Cees de Lange in het zaterdagavondse radioprogramma van de VARA, de Showboat (regie: Karel Prior), zijn korte sketch voordragen ("zo zo, nou nou, hallo"), maar de man zag er heel anders uit dan hij praatte, toen we hem voor het eerst zagen op TV als ochtendgymnastiekleraar tijdens de uitzending van "Open Het Dorp" in 1962. Nog eerder dan de radio was er het boek, ook al zonder beeldscherm. Daarom vallen films naar bekende boeken zo vaak tegen: wie heeft zich ooit de vader van Frits van Egters voorgesteld als iemand die sprekend op Rijk de Gooyer lijkt? Hoe mooi gemaakt ook, de drie delen van "In de ban van de ring", die rond de jaarwisseling op TV waren te herbezichtigen, halen niet bij de beelden die de drie boekdelen bij de lezer oproepen. Kortom: de kracht van taal is sterker dan de kracht van het beeld, hoewel een beeld volgens een oud Chinees spreekwoord (merk op: de toevoeging van "oud" moet aan de bewering meer geldigheid geven) meer zegt dan duizend woorden. Ach, de Chinezen zeggen zoveel, wie heeft hen ooit verstaan?

Het is weer de tijd van de examens en er wordt geklaagd, dat de beheersing van het Nederlands zelfs door de Nederlandse jeugd zelf te wensen overlaat, wat meestal tot uitdrukking komt in niet door spellingcheckers te corrigeren grammaticale taalfouten: de d en de t aan een werkwoordsuitgang. Vroeger, voor de tijd van de mammoetwet, die een tijdperk van verval inluidde de kwaliteit van het onderwijs betreffende, bestond het examen Nederlands van de middelbare school alleen uit een opstel (het is ons niet bekend in hoeverre er puntenaftrek plaatsvond voor spelfouten en of dat nu nog geldt, weten wij evenmin) en meer is ook eigenlijk niet nodig: een betere graadmeter om te bepalen wat een kandidaat in taalkundig opzicht vermag, bestaat er niet.

Hoe zou het staan met de huidige examens? Het opstel is vervallen. Het creatieve element zit hoogstens in een samenvatting die van een gegeven tekst moet worden gemaakt. Verder moet een stuk tekst worden geanalyseerd aan de hand van meerkeuzevragen, zodat ook nog een gokelement meespeelt. Om het extra spannend te maken zijn de "antwoorden" tamelijk abstract geformuleerd. De onderwerpen hebben vaak een linkse teneur. Het havo-examen bestond dit jaar voor wat dit laatste onderdeel betreft uit een artikel ("Ape, nut, Mies") van emeritushoogleraar Hans van den Bergh over het Nederlands als minitaal die in Europees verband maar beter kan worden afgeschaft. Dat is een bekend standpunt van v.d. Bergh, marxist van huis uit, die vroeger nog wel eens aanschoof bij televisiespelletjes van de VARA en zich dan minachtend uitliet over nationale tradities en daarbij vooral het midwinterblazen als argument hanteerde. Waarachtig, in het stukje havotekst komt het midwinterblazen weer terug. Een marxist is eigenlijk overal ter wereld allochtoon: als internationalist voelt hij zich nergens thuis. Vandaar die aversie tegen cultuur op nationaal niveau?

Enfin, de eerste vraag van dat examen luidde:
Hoe kan de tekst ‘Ape, nut, Mies’ als tekstsoort het beste getypeerd worden?
A een activerende tekst met betogende elementen
B een beschouwende tekst met uiteenzettende elementen
C een betogende tekst met uiteenzettende elementen
D een uiteenzettende tekst met amuserende elementen

De volgende vragen waren van hetzelfde laken een pak. Waarschijnlijk is het onderwijs in het Nederlands dezelfde kant op gegaan als de wiskunde destijds toen in navolging van Amerika de zogeheten moderne wiskunde moest worden gedoceerd. De praktische betekenis van dit soort kennis blijft twijfelachtig. Vernieuwing vanwege het vernieuwen is zelden een wezenlijke verbetering.