schrijf!

T & R jrg. 2003 aflev. IV
terug

REKENEN

Het schriftelijk examen MULO-A bevatte in 1947 voor algebra o.m. het volgende vraagstuk:

Een jongen heeft een gulden en gaat naar een fruitwinkel om appelen en peren te kopen. Koopt hij 8 appels en 16 peren, dan komt hij 4 cent te kort; koopt hij 10 appels en 12 peren, dan houdt hij 2 cent over. Hoeveel kost 1 appel en hoeveel 1 peer?

Opl.: Stel de prijs van een appel op x cent en die van een peer op y cent, dan is

8x+16y = 104 of x+2y=13
10x + 12 y = 98 of 5x + 6y=49

De eerste vergelijking geeft x = 13-2y en dat ingevuld in de tweede:
5(13-2y)+6y=49 of
65-10y+6y=49 of
4y=16 of y =4 dus x=5. Een appel kost 5 cent en een peer 4 cent. 8 appels en 16 peren kosten inderdaad fl. 1,04 en 10 appels en 12 peren 98 cent.

Zouden we dit vraagstuk ook rekenkundig, dus zonder behulp van algebra en meetkunde, kunnen oplossen?

8 appels en 16 peren kosten 104 cent; 1 appel en 2 peren 13 cent. 6 appels en 12 peren kosten 78 cent; 10 appels en 12 peren 98 cent dus 4 appels 20 cent en 1 appel 5 cent. Maar dit vraagstuk is zo eenvoudig dat er haast geen verschil meer is tussen algebra en rekenen.

N.B.: Bij de supermarkt kochten wij heden 11 appel(tjes) voor € 2,49 = fl. 5,49, d.i. fl. 0,50 het stuk. De appels zijn dus in 56 jaar tijds precies 10 x zo duur geworden. Zou dat gelijke tred houden met de inflatie, die wij na enig onderzoek op 4% per jaar stellen? De appel van toen zou anno 2003 (afgerond) 45 cent kosten en de prijsindex zou (1947=100) thans op 899 zijn aangeland. Als we het principe van de reeks goed begrepen hebben tenminste. Maar waarschijnlijk was de appel van 1947 een appel waarvan we er nu voor genoemde prijs maar 5 zouden hebben gekregen en geen appeltje: fl. 1,10 per stuk. Dus is een appel feitelijk 22 x zo duur geworden, meer dan tweemaal de gemiddelde kostenstijging dus. Dat stemt meer overeen met de door ons veronderstelde prijsontwikkeling. Een andere proef leert ons het brood. Heden kochten wij een brood voor € 1,49 = fl. 3,28. Wij weten nog dat wij voor ons moe brood moesten kopen en dat een brood destijds (ca. 1956) 45 cent kostte. Ieder jaar 4% duurder = prijs per brood anno 2003 fl. 2,84. Het is wel duidelijk: levensmiddelen zijn duurder geworden dan de gemiddelde prijsstijging toelaat.

De weg A-B telt 36 km. Bob de Wild vertrekt uit A naar B met een snelheid van 6 km per uur. Op hetzelfde moment vertrekt Karel Holm uit B naar A met een snelheid van 9 km per uur. Na hoeveel tijd ontmoeten ze elkaar? Opl.: volgens de formule afgelegde weg = snelheid x tijd (s=vt) heeft Bob bij de ontmoeting 6t km afgelegd en Karel 9t, terwijl de som van hun afstanden de gehele weg is, zodat 6t+9t=15t=36, waaruit t = 2 6/15 uur, wat wil zeggen dat ze elkaar na 2 uur en 24 minuten tegenkomen. Bob heeft dan 12 + 36/15 = 14 6/15 km afgelegd, en Karel 18 + 54/15 = 21 9/15 km, inderdaad samen 36 km.


TAAL

Zo'n 20 jaar geleden werden de zogenaamde jongensboeken opnieuw ontdekt. Dat waren dan jeugdboeken uit de periode 1890-1930 met auteurs als C. Joh. Kieviet (vaak misschreven als "Kievit"), die de stoute dikzak Dik Trom creëerde en Chr. v. Abkoude, de geestelijke vader van vlegel Pietje Bell. Rekels met apestreken die uiteraard verbleken vergeleken bij de huidige kansarmen-criminaliteit. En er verschenen enkele werken over de schrijvers van die klassieke jeugdlectuur. De rage is intussen overgewaaid, alhoewel van twee personages van Chr. van Abkoude, Pietje Bell en Kruimeltje, speelfilms zijn gemaakt. En natuurlijk is er via het internet veel meer informatie losgekomen, alhoewel ook versnipperd en niet altijd even betrouwbaar. Dit keer willen wij aandacht schenken aan ander werk van C. Joh. Kieviet (1858-1931), en wel aan de vierdelige cyclus over een aantal vrienden uit – nemen wij aan – Hoofddorp, de woonplaats van Kieviet dus, hoewel er in de cyclus sprake is van het onbestaanbare Denoord. De vrienden zijn Dorus Volmaar, bij wiens thuis men het niet breed heeft, in tegenstelling tot Karel Holm van de architect, de drie broers Doreman van de dokter en Bob de Wild (die meestal "Wilde Bob" wordt genoemd) van de notaris. In het eerste boek, "De Club van Zessen Klaar" wordt door de vrienden al een fietstocht (de Club is een fietsclub) naar De Beemster ondernomen, "Wilde Bob" is geheel gewijd aan die rakker-met-dat-hartje-van-goud Bob de Wild, "De Club op Reis" betreft de fietstocht naar Kleef helemaal in Duitschland en "De Club in Valkenburg" gaat over hun vakantie in die Zuidlimburgse plaats (de rijwielen gaan met de trein mee). Maar het beste boek betreft het jaar dat ze gewoon thuis blijven en dat is "Wilde Bob". Deze Bob woont pas een paar maanden in Denoord, is de nieuwe vriend van de clubleden, zal er maar een jaar blijven wonen en daarom duurt het boek ook maar een jaar, waarbij bedacht moet worden dat een jaar in een jongensleven subjectief veel langer lijkt dan het in werkelijkheid is, als er al een werkelijkheidsbeleving in tijd bestaat natuurlijk.

Het is een prima gecomponeerd boek zonder zwakke punten en Kieviet toont zich in dit meesterwerk, want dat is het gerust, de grote auteur die hij was. Let wel, als jongensboekenschrijver, want hij heeft zich ook een paar maal aan een voor volwassenen bestemde roman gewaagd en is daarin volledig mislukt. Zelfs de titels zijn slecht. Ja, zelfs de vormgeving van de titels is hopeloos. Zo dachten wij aanvankelijk dat zijn roman "Haar chauffeur" vanwege de grillige typografie van die tijd de pikante titel droeg "Maar chauffeur!" Enfin. Gelukkig heeft Kieviet zich hoofdzakelijk bepaald tot jongensboeken en daarin was hij groots en meeslepend, nog vóór Marsman.

Wanneer speelt dit verhaal nu? We zouden kunnen denken: rond 1900 ("Wilde Bob"dateert ook uit dat jaar), maar het is rond 1870. Dorus moet als huiswerk een kaart tekenen van Frankrijk en mijmert dan: "Ik herinner mij nog levendig, hoe prettig ik het vond, dat juist de vrede tusschen Frankrijk en Duitschland geteekend was, niet zoozeer omdat daardoor aan een bloedigen oorlog een einde was gemaakt en het bloedvergieten had opgehouden, als wel omdat ik nu Elzas en Lotharingen niet behoefde te teekenen, daar beide provinciën bij het sluiten van den vrede aan Duitschland waren afgestaan. Alleen om dat feit koesterde ik een diepen eerbied voor de staatsmanswijsheid van Bismarck." Waren er toen eigenlijk al fietsen met kettingaandrijving en luchtbanden waarop de Club zich placht voort te bewegen?

De werken van C. Joh. Kieviet*: De twee neven (1890); Frans van Dorentil (1891); Uit het leven van Dik Trom (1891); Fulco de minstreel (1892); In woelige dagen (1894); Nog niet te laat! (1894); Het badreisje van Cor Slung (1895); De jonge musicus (1896); Het slot op den Hoef (1897); Jaepie-Jaepie (1897); De club "Van zessen klaar" (1898); Uit de riddertijd (1900); Wilde Bob (1900); Frits Wardland (1901); Slaet opten trommele! (1901); Ab en z'n vrienden (1903); De club op reis (1903); Jongens van Oudt Holland (1904); Okke Tannema (1904); De hut in het bosch (1905); De Kennemer vrijbuiter (1905); Onder verschillende meesters (1905); De twee broeders (1906); De zoon van Dik Trom (1907); In "Den Otter" (1908); Het vroolijke trio (1909); Kleine Olle en zijn ekster (1909); Vroolijke vertellingen (1909); Pension Zonneduin (1910); Een Corsicaansche jongen (1912); Toen Dik Trom een jongen was (1912); De Duinheks (1913); Gouden daden (1914); Uit het notulenboek van Dorus (1915; 2de druk o.d.t. De club in Valkenburg [1920]); Het geheim van den Canadees (1917); De geheimzinnige koepel (1918); Een dozijn Hollandsche jongens (1919); Dik Trom en zijn dorpsgenoten (1920); Het tweede boek van Dik Trom en zijn dorpsgenoten (1923); De "Woelwater" (1924); Het huisgezin van Dr. Forting (1924); De zeerover van Oostzaan (1927); Pim en Kim (1927); Haar chauffeur** (1928); Het kamp in 't spookbos (1929); De moord bij den hertenkamp** (1930); Avonturen van Dik Trom (1931).

*De rolprentjes, de doosjesboekjes [dierenverhaaltjes in miniboekjes], de plaatjesalbums en de vrije bewerkingen van klassieken [Gullivers Reizen, Tijl Uilenspiegel] zijn buiten beschouwing gelaten. **Detectiveromans voor volwassenen.