schrijf!

T & R jrg. 2003 aflev. I
terug

REKENEN

Vind twee op elkaar volgende getallen tussen 300 en 400, waarvan het kleinste door 13 en het grootste door 16 deelbaar is (P. Wijdenes, Algebra voor MULO, Tweede Stukje, B, Examenuitgave, 1928, p. 185).

Opl.: We hebben:

13x < 16y
13x+1=16y
300 < 13x < 400 en
300 < 16y < 400.
We hebben dan voor x:
300 < 13x of 13x > 300 of x > 23,08 en 13x < 400 of x < 30,77.
Voor y hebben we:
16y > 300 of y > 18,75 en 16y < 400 met y < 25.
Aangezien we gehele getallen moeten vinden komen voor x dus in aanmerking 24, 25, 26, 27, 28, 29 en 30; voor 13x dus 312, 325, 338, 351, 364, 377 en 390;
Voor y komen in aanmerking 19, 20, 21, 22, 23 en 24 en voor 16 y dus 304, 320, 336, 352, 368, 384 waaruit volgt dat de getallen 351 en 352 (y = x+1) moeten zijn.

We zouden dit ook kunnen oplossen door twee rekenkundige reeksen (sinds 1968 moeten we van e.o.a. genie "rijen" zeggen) te beschouwen.
Het eerste 13-voud na 300 is 312 en het eerste 16-voud 304. Dan geldt
tn=312+(n1-1)13 en tn+1=304+(n2-1)16 of
312+13n1-13=304+16n2-16-1 of
13n1-16n2=-299+287 of 13n1=16n2-12. Dit is een "onbepaalde vergelijking", waarvan het oplossen buiten het bestek van het werkje, waaraan we deze opgave ontlenen, valt. Aangezien we niet weten of n1=n2 (de gezochte term kan in de eerste reeks bijv. de vijfde zijn en in de tweede reeks de vierde), hanteren we nog een derde reeks, die de verschillen tussen de eerste twee weergeeft: reeks 2 begint met een "achterstand" 8, en haalt per term 3 in. t1 is dan 304-312= -8, t2 320-325 = -5, t3=336-338 = -2 enz., terwijl we weten, dat het verschil 1 moet zijn; we hebben dan
1= -8 +(n-1)3 of 1 = -8+3n-3 of 3n=12 of n = 4.
De 4de term in de eerste reeks is dan 312+3.13=351 en de 4de van de tweede reeks 304+3.16 = inderdaad 351+1 = 352.

Een lastige opgave, die in een latere editie van bovengenoemd leerboek begrijpelijkerwijs door een andere is vervangen. Bovendien bevredigt onze oplossing ons toch niet geheel. Want wát als de opgave geluid had: Bepaal alle direct op elkaar volgende getallen tussen 0 en 400, waarvan het kleinste door 13 en het grootste door 16 deelbaar is? Wie weet beter?

(Latere toevoeging: Dit vraagstuk blijkt een opgave van het HBS-examen in 1884 te zijn geweest.)


TAAL

Heeft u ook een televisietoestel? Een venster op de wereld is het bepaald niet, een enkele gemiste herhaling daargelaten. Neen, in plaats van de pulp en reclame (op de zogeheten publieke netten nog het meest en ergerlijkst) die als u niet oppast dagelijks over u wordt uitgestort doet u beter een goed boek ter hand te nemen. Een herhaling daarvan is ook nooit weg, want voor de hoeveelste keer we het meesterwerk onder ogen hebben, waarin we ook nu weer bezig zijn, weten we niet meer, maar het is zo vol details, dat we de inhoud zijn vergeten en de afloop ons nog vagelijk bijstaat, terwijl het verfijnd archaïsch taalgebruik (de vertaling moet wel van jaren hér zijn) zich welhaast als een delicatesse laat proeven. Over welk werk we het hebben? Welnu: 't is de vertaling van "Hector Servadac" van de Grote Fransman (heus, ze bestaan) Jules Verné zonder streepje op de laatste e. Natuurlijk kán diens werk niet meer, want te nationalisties en zelfs racisties. Leest u maar eens de volgende beschrijving van één zijner personages:

"Het was een man van vijftig jaar, die men voor zestig zou gehouden hebben. Klein, ziekelijk, met levendige maar valse ogen, een gebochelde neus, geelachtig baardje, ongekamde haren, grote voeten, lange en kromme vingers, vormde hij het zo bekende type van de sjacheraar, kruiperig en harteloos. Zo'n wezen moest door het geld worden aangetrokken als het ijzer door de magneet, en als het die shylock gelukt was, zich door zijn schuldenaar te doen betalen, zou hij zeker het vlees weer in het klein verkocht hebben. Overigens was hij mohammedaan in de mohammedaanse provincies, als hij er iets mee kon verdienen, christen als het in zijn kraam te pas kwam, en heiden om nog meer te verdienen. Deze man heette Isaäc Hakhabut, ...."

Een beschrijving van een jood die Julius Streicher niet zou kunnen verbeteren, of het moet geplaatst worden in een tijd, dat dit boek geschreven werd, toen anti-semitisme in Frankrijk welig tierde – men herinnere zich de zaak-Dreyfuss.

Uit kennelijke piëtiet met de Joodse Nederlanders of Nederlandse Joden, wier lot - zoals bekend - gedurende de Tweede Wereldoorlog weinig benijdenswaardig was, is het woord "jood", waarmee genoemde Hakhabut in de oorspronkelijke Franse uitgave veelvuldig wordt aangeduid, in de naoorlogse Nederlandse edities overal weggefilterd of vervangen door een neutraal synoniem. Een merkwaardige politieke correctheid, want tussen de regels door wordt door Verné een personage geschetst, dat aan alle vooroordelen en karikaturen beantwoordt, die over de Joodse evenmens in omloop zijn, en wordt het ongewenste beeld door dit gekunstelde weglaten juist versterkt. Overigens is deze omgekeerde vorm van censuur niet geheel gelukt, want op bladzijde 152 van deel II van het werk heeft men het woord "jood" over het hoofd gezien en vergeten te vervangen door een toepasselijk equivalent.

Nu willen wij de heer Verné niets euvel duiden, wat ook moeilijk gaat, want hij is er zelf van beschuldigd een Poolse Jood te zijn van Pools -Russische afkomst, wat hij nooit helemaal heeft kunnen weerleggen, wat natuurlijk ook niet hoefde. Trouwens, de man is allang dood en het verhaal speelt in een tijd, dat er héél andere normen & waarden golden, die overigens niet beslist slechter zijn dan die welke heden ten dage zo geheel ontbreken. Maar dat dit boek althans in deze vertaling niet meer herdrukt zal worden, is wel zeker.

Voor het eerder gesignaleerde verfijnde taalgebruik is dat echter sneu. Wij citeren de volgende frasen, natuurlijk alleen bedoeld voor fijnproevers, zoals de selecte lezersgroep van T & R:

"Korporaal Pim werd ontboden en verscheen, de lippen nog vochtig van de morgenborrel."

""Engeland komt ons te hulp!" zei generaal-majoor Murphy op de toon van iemand wiens voorspelling door de gebeurtenissen bewaarheid wordt."

"Ik zal er zoveel mogelijk voor zorgen," antwoordde de korporaal, die niet meer wilde beloven dan hij kon nakomen.

"Een Franse kolonie, meen ik?" vroeg majoor Oliphant met half gesloten ogen.

"En Rusland!" antwoordde de officier van de generale staf, die zich haastte de billijkheid van deze eis te erkennen.

"Wie weet?" antwoordde kapitein Servadac. "Vroeg of laat eindigt men met alles te weten!"

Fijne zinnen, nietwaar, zoals ze tegenwoordig niet meer geschreven worden! En dan zijn we nog maar in deel 1...