schrijf!

T & R jrg. 2002 aflev. IV
terug

REKENEN

In 1943 werd voor het schriftelijk examen MULO-A o.m. het volgende algebra-vraagstuk opgegeven:

Als de prijs van boter 15 cent per pond verhoogd wordt, dan kan men voor fl. 10,80 鳬n pond minder kopen dan eerst. Wat is de prijs van 鳬n pond boter voor de prijsverhoging?

Opl.: Stel deze prijs op x. Aangezien het aantal ponden dat men krijgt voor een bepaald bedrag gelijk is aan dit bedrag gedeeld door de prijs per pond, wordt de vergelijking:

1080 1080 1080 + x + 15 1080 末末末 + 1 = 末末 of 末末末末末末 = 末末末 of x + 15 x x + 15 x

1080x + x2 +15x = 1080x + 15.1080 of x2 + 15x -15.1080 = 0 met weer zo'n onzinnige ontbinding als vorig keer. Vindt twee getallen, die samen 15 zijn en als product -15.1080 = 16200 = 23.34.52 hebben. Dit zijn 135 en -120; (x+135)(x-120)=0 met x1= -135 en x2=120 waaruit alleen x2 bruikbaar is, zodat de prijs van 1 pond boter fl. 1,20 bedraagt. Inderdaad is 1080:120 = 9 en 1080:135 = 8 zodat iemand vr de prijsverhoging 9 pond kon kopen en daarna maar 8.

TAAL

Het Bureau

Onlangs hebben wij "Het Bureau", de 7-delige romancyclus van Voskuil, dat merkwaardige epos over afdelingshoofd Maarten Koning, die gedurende 30 jaar zijn personeel koestert maar in het allesbeslissende en laatste deel door zijn naaste medewerkers wordt verraden, herlezen. Binnen enkele dagen waren we er doorheen, en we weten nog steeds niet, of dit vooral in Volkskrant- en VPRO-kringen zo gewaardeerde meesterwerk tot de literatuur moet worden gerekend of toch maar gewoon lectuur is. Vermoedelijk het laatste: de stijl is eigenlijk zwak. Te vaak immers wordt iets "mieters" gevonden. Te dikwijls ook lezen wij iemand zeggen: "Dat wil ik wel doen", als deze na enig aandringen een dienst aanbiedt.

Maar zeven delen zijn zeer wel te verteren als je maar de juiste strategie toepast, d.w.z. onleesbare episodes overslaat en dat hebben we dan ook gedaan. Wanneer je alle contacten die een priv-karakter dragen laat voor wat ze zijn en de buitenlandse symposia negeert zodat alleen het instituut ("Het Bureau") zelf en de externe commissievergaderingen overblijven, dan zou het werk veel leesbaarder zijn geworden. Wanneer bedoelde stukken vervangen waren door wat zich nog meer op het instituut had afgespeeld, want Voskuil heeft zelf gezegd dat er "nog veel meer gebeurd is", dan was Het Bureau misschien wel het meesterwerk geworden waarvoor velen het ten onrechte houden. Want het boek draait toch voornamelijk om de moeizame contacten met de principile lafaard Bart, de luie gluiperd Ad en de autoritaire directeur Balk (en in mindere mate met wat langsdrijvend kleiner grut). Nu is het een gezellig boek in zeven delen vol geoudehoer, waarop Gods zegen bleek te rusten en dan is het goed, volgens Van het Reve. Maar hoogtepunten zijn er evengoed, waarvan wij noemen:

- De Gruiter dringt zich aan Maarten op als sollicitant (deel 1, blz. 737);
- de uitval van Buitenrust Hettema naar Bart bij de vergadering over het rapport van de Wetenschappelijke Commissie (deel 3, blz. 51);
- de discussie met Bart over het afsluiten van de Oosterschelde (deel 3, blz. 724);
- de personeelsbeoordeling van Rie Veld (deel 5, blz. 892);
- de dialoog tussen Maarten Koning en Jaring Elshout tijdens de huldiging van de laatste in het Singer-Museum (deel 6, blz. 150).

Ten slotte moet ons van het hart dat de uitvoering van de delen zeer te wensen overlaat en hopelijk niet kenmerkend is voor de zorg, die de vaderlandse grafische industrie aan haar producten besteedt. Drie van de zeven delen hebben we moeten omruilen omdat ze gescheurde of verkreukelde bladzijden bevatten en wat we nu hebben verdient ook niet direct de schoonheidsprijs, los nog van gedeeltes, die slecht op kleur zijn gedrukt. Voor zo'n 70 gulden mag je toch wel een gaaf exemplaar verwachten, nietwaar?
Overigens verschijnt Het Bureau nu in een "goedkope editie" (15 EURO per deel).

Veel Gehoord De Laatste Tijd

1. Wisselen

De nieuwe premier gebruikte het misschien niet voor het eerst, maar wel opvallend frequent, zodat hij reeds navolgers heeft: wisselen, als uitbreiding van wisselen in "van gedachten wisselen" ... "er is geen woord over gewisseld", enzovoorts, maar zonder de betekenis van uitwisseling en wederzijdigheid, bijvoorbeeld:

Dat neemt niet weg dat er veel te zeggen is over de val van het kabinet en wat er gisteren in dit huis is gewisseld.... De afgelopen weken is er veel gewisseld met elkaar, in de algemene en politieke ... Ik heb dat ook vaak gewisseld met deze Kamer... 's Middags zegt Van Rij dat hij nog steeds staat achter wat de vorige dag tijdens de lunch is gewisseld... Gelet op het uitgangspunt dat zaken zoveel als mogelijk in openbaarheid gewisseld moeten worden met de Kamer...

De betekenis gaat hier dus meer in de richting van bespreken, aan de orde stellen.

2. Kom op

Opvallend vaak horen wij in televisieprogramma's iemand zeggen "Kom op", vaak uitgebreid met het woordje "zeg", tot "Kom op zeg", als gereageerd wordt op een veronderstelde enormiteit van een ander. Dat deed bijv. een voormalige sportverslaggeefster (haar naam zijn we al weer kwijt) in een of ander quizprogramma op de uitspraak van de meestal als Amerika-deskundige opgevoerde Maarten van Rossum, dat de pop-muziek uit de jaren 60 niets voorstelde c.q. zwaar overgewaardeerd werd met: "Kom op zeg!" en sindsdien lijkt het vrij algemeen gebruikt te worden in plaats van "(Ach) Kom nou", "Hou toch op (,zeg)", of "Ach ga (toch) weg" of "Ga nou gauw door" (dit laatste soms aangevuld met "met je zijen sokken"). Let u er ook eens op als u er tijd voor heeft.


T & R's Raadsels

Oplossing vorige Raadselkist:

Het vraagstuk is bekend voor twee personen met hetzelfde aantal haren. Dat behandelen we eerst. Stel dat het aantal haren minimaal 1 en maximaal 100.000 is, dan zijn er 100.000 verschillende types mogelijk, nl. haartal 1 t.e.m. haartal 100.000. Nemen wij een eerste groep van 100.000 proefpersonen. Noemen wij ze voor het gemak getallen. We hebben dan een reeks van 100.000 getallen. Er zijn nu twee mogelijkheden. a/ Alle getallen zijn verschillend (alleen in theorie denkbaar natuurlijk). We nemen vervolgens een tweede reeks van 100.000 getallen. Het eerste getal van die reeks heeft al een equivalent in de eerste reeks, dus zijn er ten hoogste 100.001 getallen nodig om twee gelijke getallen te vinden. Aangezien Nederland ca. 16 miljoen inwoners telt, zijn er dus minstens twee personen met hetzelfde aantal haren. b/ De eerste reeks bestaat niet uit allemaal verschillende getallen, dus zijn minstens twee getallen gelijk.

Voor drie personen handelen we soortgelijk. Eerst nemen we aan dat de eerste reeks uit allemaal verschillende getallen bestaat. De tweede reeks mag wat ons betreft ook uit allemaal verschillende getallen bestaan. Het eerste getal uit de derde reeks heeft dan een equivalent in beide reeksen, dus bij 200.001 getallen zijn er minstens drie gelijk. Mocht de eerste reeks niet uit louter verschillende getallen bestaan, dan zijn er minstens twee gelijk; de tweede reeks kan uit allemaal verschillende getallen bestaan om tezamen met de eerste reeks drie dezelfde getallen te vormen. Dan zijn maar twee reeksen nodig. Heeft de eerste reeks al drie dezelfde getallen, dan is geen tweede reeks nodig. Heeft de eerste reeks twee dezelfde getallen en de tweede reeks ook (het zijn dan niet dezelfde getallen die gelijk zijn), dan bevindt zich een equivalent getal zeker in de derde reeks. Men kan dus in feite geen drie reeksen getallen, bestaande uit hetzelfde aantal getallen (bijv. 5) maken, als het hoogste getal (5) gelijk is aan het aantal getallen (5) in de reeks, waarin niet minstens drie maal hetzelfde getal (doet er niet toe welk) voorkomt, hetzij in dezelfde reeks of tezamen met 鳬n of meer andere reeksen, zie maar:

1 1 1 1 1 1 2 2 2 3 3 3 2 4 4 4 3 5 5 5 4 5